Halaman
Jl. TohaJl. TohaJl. SoekarnoPT. LENJl. SukaatiJl. LuyuUJl. SriwijayaJl. PasirSumber Daya MineralSistem KoordinatDi Kelas V, kamu sudah belajar garis bilangan untuk bilangan bulat. Materi tersebut akan dikembangkan lagi pada bab ini sampai sistem koordinat Cartesius. Selain itu, kamu juga akan mempelajari cara membaca dan membuat denah. Materi tentang denah ini sangat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari.Misalnya, pada setiap undangan pernikahan atau khitanan selalu disertai denah lokasi tempat pernikahan tersebut berlangsung. Tujuannya untuk mempermudah mencari tempat lokasi pernikahan. Bagaimana cara membaca dan membuat daerah itu?Mengingat pentingnya materi ini, pelajari dengan baik uraian pada bab ini.Apa yang kamu pelajari?r .FNCVBULPPSEJOBUQPTJTJTFCVBICFOEBr .FOFOUVLBOQPTJTJUJUJLEBMBNTJTUFNLPPSEJOBU$BSUFTJVTSumber: Dokumentasi PenerbitBab797
98#FMBKBS.BUFNBUJLB*UV.VEBIVOUVL,FMBT7* Membaca dan Membuat DenahTeman-teman Rubi hendak bermain ke rumahnya. Untuk memudahkan mencari rumahnya, Rubi membuat denah lokasi rumahnya seperti berikut.ACoba DuluGambarkan bilangan berikut pada garis bilangan.1. 3, 5, 7, 8 2. 14, 19, 20, 21Terletak di jalan apakah rumah Rubi? Terdapat apakah di sebelah kanan dan kiri rumah Rubi? Terdapat apakah di seberang rumahnya?Amati denah dengan saksama. Rumah Rubi terletak di Jalan Anggrek. Di sebelah kanan rumahnya ada mesjid. Di sebelah kirinya ada TK Insan Cerdik. Adapun di seberangnya terdapat rumah makan. Untuk mencapai rumah Rubi, harus melewati Jalan Sudirman dahulu lalu masuk ke Jalan Anggrek.Contoh 1:Amati denah ruangan rumah Pak Pokiman berikut.Sumber: www.rumahdijual.info.comJalan MerdekaJalan SudirmanJalan MawarJalan AnggrekKantor DesaSDN 1PasuruanMesjidRumahRubiTK Insan CerdikRumah Makan "Ampera"
994JTUFN,PPSEJOBUa. Berapa banyak kamar tidur di rumah tersebut?b. Ruangan apa yang terletak di sebelah kanan ruang makan?c. Di manakah posisi kamar mandi (WC) nya?Jawab:a. Dari denah tersebut tampak ada 2 kamar tidur.b. Ruangan yang terletak di sebelah kanan ruang makan adalah halaman belakang.c. Di sebelah kanan kamar tidur.Ayo, lakukan tugas ini secara perseorangan.Buatlah denah letak rumahmu sejelas-jelasnya.Tampilkan hasilnya di depan kelas.Tugas 1Ayo, kerjakan di buku latihanmu.1. Amati denah lokasi rumah Cindi berikut.a. Terletak di jalan apakah rumah Cindi?b. Bangunan apa yang terletak di samping rumah Cindi?c. Di manakah letak SMP 1 Tenggaro?d. Kantor apakah yang letaknya berseberangan dengan kantor pos?e. Di manakah letak kantor Bank BBB?Ayo, Berlatih1Kantor PolisiJalan Moh. HattaKantor DesaJalan Moh. YaminKantor POSBank BBBRumah CindiRumah WulanSMP 1 TenggaroPuskesmas Mandiri
10 0#FMBKBS.BUFNBUJLB*UV.VEBIVOUVL,FMBT7*a. Terletak di kota mana lokasi pernikahan tersebut?b. Bangunan apa yang terletak di seberang lokasi pernikahan?c. Di jalan apa lokasi pernikahan tersebut?d. Hitung banyak pom bensin pada denah tersebut.e. Jelaskan harus melewati jalan apa saja untuk mencapai lokasi tersebut dari Tasik.3. Denah di samping adalah denah rumah Santi a. Berapa banyakkah ruangan di rumah tersebut? b. Ruangan apa yang terletak di depan? c. Di manakah letak kamar tidurnya? d. Ruangan apa yang terletak di sebelah kamar mandi?4. Buatlah sketsa sekolahmu. Berikan hasilnya kepada teman sebangku untuk diperiksa dan diberi komentar.Sumber: www.rumahdijual.info.com2. Ibu memperoleh undangan pernikahan dari keluarga Bapak Hartono. Pada undangan terdapat lokasi pernikahan berikut.Jl. Cimanuk dari GarutJl. RSUJl. PasundanJl. CiledugNgamplangSubterminalAgrobisnisJl. PapandayanPom Bensin CinistiPom Bensin MunjulMesjidAl-IkhlasLOKASI PernikahanMaktalUJl. Banyongbongdari Tasik
1014JTUFN,PPSEJOBULetak tempat dudukmu dapat dinyatakan dengan baris dan kolom. Amati denah tempat duduk berikut.Dari denah tersebut tampak siswa A terletak pada kolom ke-1 dan baris ke-1. Posisi siswa A dapat ditulis (1, 1).Siswa B terletak pada kolom ke-1 dan baris ke-4. Jadi, posisi siswa B adalah (1, 4).Siswa C terletak pada kolom ke-2 dan baris ke-2. Jadi, posisi siswa C adalah (2, 2).Di manakah posisi siswa D, E, F, G, dan H?Siapakah siswa yang posisinya (4, 5)?Siapakah siswa yang posisinya (3, 3)?Amati kembali denah tersebut. Posisi G adalah (3 1). Adapun posisi D adalah (1, 3). Kedua posisi siswa tersebut adalah berbeda. Dengan demikian, posisi (3, 1) tidak sama dengan posisi (1, 3). Apakah posisi (3, 2) dan (2, 3) sama letaknya?Selain menggunakan angka-angka, posisi benda dapat dinyatakan pula dengan huruf dan angka. Amati contoh berikut.AFGKCJDHIEBLBaris keKolom ke123 412345M Mengenal Sistem Koordinat1. Menentukan Koordinat Posisi Sebuah BendaCoba amati tempat dudukmu. Di manakah letak tempat dudukmu? Bagaimana caramu untuk menerangkan letak tempat dudukmu?B
102#FMBKBS.BUFNBUJLB*UV.VEBIVOUVL,FMBT7*ABCDE FGHI J1234567CirebonBogorJakartaBandungAku Mau TahuRene Descartes adalah tokoh matematika yang kali pertama mengemukakan ide mengenai sistem koordinat Cartesius. Descartes memperkenalkannya pada pertengahan abad ke-17.Sumber: Ensiklopedi Matematika dan Peradaban ManusiaContoh 1:Dengan mengamati peta tersebut, kamu dapat mengetahui bahwa1. Kota Bandung terletak di posisi (G, 5);2. Kota Bogor terletak di posisi (E, 4);3. Kota Jakarta terletak di posisi (E, 3);4. Kota Cirebon terletak di posisi (J, 4).Tugas 2Ayo, lakukan tugas ini secara berkelompok (3 sampai 5 orang). Kerjakan di kertas berpetak.Carilah peta provinsimu, kemudian buatlah daftar koordinat tempat-tempat yang ada pada peta tersebut (paling sedikit 10 tempat). Buatlah tabelnya seperti berikut.No.Nama TempatLetak Tempat..................1.2.3.
1034JTUFN,PPSEJOBUAyo, Berlatih2Ayo, kerjakan di buku latihanmu. Denah tempat duduk siswa Kelas VI SD Pancoran Mas sebagai berikut.1.Tentukan siswa yang menempati tempat duduk dengan koordinat berikut. a. (6, 1) d. (5, 2) g. (1, 4) b. (5, 1) e. (7, 5) h. (2, 3) c. (4, 3) f. (8, 5) i. (3, 5)2.Tentukan posisi siswa berikut. a. Lia c. Oci e. Keke b. Ketut d. Lulu f. FransAmati peta Provinsi Jawa Timur berikut.12 3 4 5 6 7 81.2.3.4.5.No.MartaAmaraLindaRosaHanaUcokFransGintingDeharWiroVionaAy o aKekeKarinaVe r aEkoAlungSaidHutaZidanAndarErikaBaniOciSantiMadeAplesBaraKahimKetutJerisaLilingLiaYeniLuluRuhutErikKandiSoniFadel12345678Keterangan:KotaGunungABCDEF GH I J KLMPamekasanBojonegoroMadiunKediriGunungKeludBlitarMalangGunungMahameruBanyuwangi3.Tentukan letak koordinat kota atau gunung berikut. a. Kota Madiun d. Kota Pamekasan b. Kota Banyuwangi e. Kota Bojonegoro c. Gunung Kelud f. Gunung Mahameru4.Tentukan nama kota atau gunung yang terletak pada lokasi berikut. a. (D, 5) c. (H, 5) e. (D, 3) b. (E, 5) d. (D, 6) f. (L, 6)
104#FMBKBS.BUFNBUJLB*UV.VEBIVOUVL,FMBT7*2. Menentukan Letak Titik pada Sistem Koordinat Cartesius Di Kelas V, kamu sudah mempelajari cara menentukan letak titik (yang menyatakan bilangan) pada garis bilangan. Pada bagian ini, kamu akan mempelajari cara menentukan letak titik pada bidang datar (koordinat).Amati bidang datar pada Gambar 7.1. Bidang datar berikut ini disebut bidang koordinat Cartesius. Pada bidang ini terdapat garis tegak y (disebut sumbu-y) dan garis mendatar x(disebut sumbu-x). Kedua garis ini berpotongan di satu titik, yaitu titik O. Titik O ini disebut titik pusat koordinat.Sekarang, amati bidang koordinat pada Gambar 7.2. Pada bidang tersebut terdapat beberapa titik. Bagaimana cara menentukan letaknya? Letak setiap titik bidang koordinat ditentukan oleh jarak titik tersebut ke setiap sumbunya. Pada Gambar 7.2, titik A terletak 3 satuan di sebelah kanan sumbu y dan 2 satuan di atas sumbu x. Letak titik tersebut dapat dinyatakan dengan (3, 2). Pasangan bilangan (2, 6) menyatakan titik B karena titik B terletak 2 satuan di kanan sumbu y dan 6 satuan di atas sumbu x. Berapakah letak titik C ?Pada uraian sebelumnya, letak sebuah titik dinyatakan oleh pasangan bilangan (x, y), huruf x disebut absis dan y disebut ordinat. Untuk titik A (3, 2), absisnya 3 dan ordinatnya 2.Ayo, Berlatih3Ayo, kerjakan di buku latihanmu.1. Amati bidang koordinat Cartesius berikut.Tentukan koordinat setiap titik berikut a. Titik A terletak di koordinat (... , ...) b. Titik B terletak di koordinat (... , ...) c. Titik C terletak di koordinat (... , ...) d. Titik D terletak di koordinat (... , ...) e. Titik E terletak di koordinat (... , ...) f. Titik F terletak di koordinat (... , ...)0123456123456xy78910111278 9101112CAFBGDHEJIGambar 7.1Bidang Koordinat Cartesiusyx12345612 34 5O6Gambar 7.2CBx1234561O654323 satuan ke kanan2 satuan ke atasA
1054JTUFN,PPSEJOBUAFBDEGxy12345612 3 4 56 70DC g. Titik G terletak di koordinat (... , ...) h. Titik H terletak di koordinat (... , ...) i. Titik I terletak di koordinat (... , ...) j. Titik J terletak di koordinat (... , ...)2. Perhatikan bidang koordinat Cartesius di samping. Kemudian, jawab dengan benar. a. Titik A ( ... , ... ) b. Titik B ( ... , ... ) c. Titik ... (2, 3) d. Titik ... (4, 3) e. Titik F ( ... , ... ) f. Titik ... (5, 3) g. Titik G ( ... , ... )3. Gambarkan titik A(4, 1), B(6, 3), C(7, 1), dan D(4, 0) pada bidang koordinat Cartesius.4. PQRS merupakan persegipanjang dengan P(2, 0), Q(3, 0), dan R(3, 3). a. Gambar titik-titik tersebut pada bidang koordinat Cartesius. b. Gambar titik S sehingga PQRS menjadi persegipanjang. c. Tentukan koordinat titik S. d. Tentukan keliling persegipanjang PQRS. e. Tentukan luas persegipanjang PQRS.5. Diketahui titik A(1, 3), B(2, 3), dan C(5, 3). a. Gambar titik-titik tersebut pada bidang koordinat Cartesius. b. Gambar titik D sehingga ABCD menjadi jajargenjang. c. Tentukan koordinat titik D. d. Tentukan keliling jajarangenjang ABCD. e. Tentukan luas jajarangenjang ABCD.Tulislah di buku catatanmu rangkuman materi yang telah kamu pelajari pada bab ini.Ayo, MerangkumApakah Kamu Sudah Paham?Setelah kamu mempelajari materi sistem koordinat, adakah yang belum kamu pahami? Bagian mana yang masih belum kamu pahami? Diskusikanlah bersama teman dan gurumu.
106#FMBKBS.BUFNBUJLB*UV.VEBIVOUVL,FMBT7*Peta Penuntun BelajarSistem KoordinatMembaca dan Membuat DenahmempelajariMengenal Sistem Koordinat CartesiusA. Ayo, isi titik-titik berikut dengan jawaban yang benar.Gunakan denah berikut untuk menjawab soal nomor 1–5.Pabrik TahuJl. SudirmanJl. MelatiRumah DikdikRumahAjengKantor PosSD MutiaraPOMBensinSawah 1. Di sebelah kanan rumah Dikdik adalah rumah .... 2. Kantor pos terletak di jalan .... 3. Pabrik tahu terletak di jalan ....Uji Pemahaman Bab 7 4. Bangunan di sebelah kiri kantor pos adalah .... 5. Banyak rumah pada denah tersebut ada .... 6. Koordinat sebuah titik adalah A(3, 4). Absis dari titik A adalah .... 7. Soal terbukaDua koordinat titik yang memiliki absis dan ordinat yang sama adalah ... dan .... 8. Sebuah titik terletak 4 satuan di sebelah kanan sumbu-y dan 5 satuan di sebelah atas sumbu-x. Koordinat titik tersebut adalah .... 9. Garis tegak pada koordinat Cartesius disebut ....10. Koordinat titik potong sumbu-xdan sumbu-y adalah ....B. Ayo, kerjakan soal-soal berikut ini.1. Diketahui koordinat titik-titik sudut segitiga ABC adalah A(–2, 2), B(2, 2), dan C(2, 5). Luas segitiga ABC adalah ....2. Koordinat titik-titik sudut persegi-panjang ABCD adalah A(–5, 2), B(3, 2), dan C(3, 7). Koordinat titik sudut Dadalah ....3. Buatlah denah tempat duduk di ruang kelasmu.4. Buatlah denah sekolahmu.5. Jelaskan cara membuat sebuah denah.